2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

Research on the theory of modular forms and modular functions Using Mathematica software system

Research Project

Project/Area Number	19540040
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Algebra
Research Institution	Kyushu University
Principal Investigator	KOIKE Masao Kyushu University, 大学院・数理学研究院, 教授 (20022733)
Project Period (FY)	2007 – 2010
Keywords	トンプソン級数 / extremalな保型形式
Research Abstract	(1)モジュラー群とレベル2と3のフリッケ群に関するextremalな保型形式のフーリエ係数を計算して、その数論的な性質を探る。 (2)モジュラー不変量j(z)を含むマッカイ・トンプソン級数のフーリエ係数の素数2,3,5,7に関する可除性を調べる。 (3)レベル2,3,5,7,11のモジュラー方程式が多項式型となるものをマッカイ・トンプソン級数の中で探す。 (4)マッカイ・トンプソン級数から得られるp進型保型形式の係数のp進的性質について調べる。 (5)レベル2のフリッケ群に対して超特異多項式を計算して、その数論的な性質を探る。