2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Applications to mathematical physics from nonassociative algebras
| Project/Area Number |
19540042
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | The University of Aizu |
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Principal Investigator |
KAMIYA Noriaki The University of Aizu, コンピュータ理工学部, 教授 (90144691)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | 環論 |
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| Research Abstract |
この研究の概要を簡潔に述べますと内積をもつベクトル空間は三項系の代数系で閉じている。その例は4元数の虚部に3次元空間の三項系代数として現れます。これは八元数、交代代数、ジョルダン代数、へと拡張されます。
筆者の研究はリー代数にその源流があります。
歴史的に見ますと
Cartan-Freudenthal-Jacobson-Koecher-Kantor-Okubo-Kamiya
という代数学と物理への応用を可視化する方向でこの研究概要として捉えられると思います。
昨年度はスエーデンのダニエル氏と大久保教授(ロチェスター大学)と研究を行い研究を一部論文にまとめた。今年度もその研究を継続し四年目の完成度を遂行する計画です。
三項系とヤングバクスター方程式が関係するのでより一般化させる解の解明とクオーク理論とリー代数の関係の特徴ずけそして超リー代数への応用もこの研究費の目的であり概要です
最後に数理代数学という分野の将来的な可視化が目的の一部です
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