2008 Fiscal Year Final Research Report
On the lifting problem of cyclic coverings of non-singular curvesin characteristic P to them in characteristic 0.
| Project/Area Number |
19540051
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
SEKIGUCHI Tsutomu Chuo University, 理工学部, 教授 (70055234)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 群スキーム / 引き上げ問題 / 代数曲線被覆 / 巡回拡大 / 変形群スキーム |
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| Research Abstract |
正標数における代数曲線の巡回拡大の標数零へのいわゆる引き上げ問題を解決するために群スキームの変形理論を構築してきたが、この変形群スキームを用いて、新しいタイプの有限群スキームの Cartier 双対を具体的に与えることができ、また、変形群スキームの拡大群について、新しい知見を得た。また、代数曲線の Picard 群における加算アルゴリズムを Cantor アルゴリズムの拡張を行うことにより、Grobner基底を用いるものより高速なものを与えた。
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