2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19540061
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| Research Institution | Kinki University |
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Principal Investigator |
長岡 昇勇 Kinki University, 理工学部, 教授 (20164402)
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| Keywords | 整数論 / 保型形式 |
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| Research Abstract |
本研究期間の目標は、多変数のモジュラー形式の法pでの性質とp進的な性質の解明にあった。この期間の研究成果の主なものは次のものである。
(1) ジーゲル・モジュラー形式とくにジーゲル・アイゼンシュタイン級数のp進的な性質のを解明した。すなわち、ある種のp進的なアイゼンシュタイン級数がジーナス・テータ級数と呼ばれる別の対象と一致するという現象を見出した。
(2) エルミート・モジュラー形式と呼ばれる多変数保型形式の場合に、今まで知られていなかったmod pのalgebraの構造を決定した。具体的には、判別式が-3と-4の典型的な虚2次体の場合に、素数pを法とするエルミート・モジュラー形式のなすalgebraの構造を具体的に決定した。
これらの成果は、ドイツ、オーバーボルファッハ数学研究所のリサーチ・イン・ペアとして滞在、ドイツ、マンハイム大学ベッヘラー教授との共同研究中に得られたものである。
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Research Products
(3 results)
