2008 Fiscal Year Final Research Report
Research of number theoretic properties of quantum invariants of knots and 3-manifolds and its application
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19540069
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
TAKATA Toshie Niigata University, 自然科学系, 准教授 (40253398)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
AKIYAMA Shigeki 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60212445)
HIKAMI Kazuhiro 鳴門教育大学, 自然・生活系教育部, 准教授 (60262151)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 3次元多様体 / 結び目 / 量子不変量 |
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| Research Abstract |
ザイフェルト球面に対する、B、C、D型リー環に付随する摂動的不変量の具体的な計算を実行することにより、有理ホモロジー球面の摂動的不変量とmatrix integralとの関連を調べ、ザイフェルト球面のLMO不変量の次数が低い部分について、ベルヌーイ数に関連した公式を与えた。さらに、レンズ空間について、B、C、D型リー環に付随する摂動的量子不変量と同値と考えられるfree energyの明確な公式を与え、その解析的性質を調べた。
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