2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19540076
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
松木 敏彦 Kyoto University, 理学研究科, 教授 (20157283)
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| Keywords | 対称空間 / リー群 / 表現論 |
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| Research Abstract |
2007年の研究代表者の論文によってC(S)_0の記述に関する予想は最終的に解決されたが、当初のS. Gindikinとの共同研究で用いられた線形代数による初等的方法とはかなり異なっている。両者の関係について、具体例に基づいて明らかにしつつある。これによって、実リー群の場合への拡張の方法が明らかになってきた。
S. Gindikinによるhorospherical Cauchy変換を半単純対称空間の離散系列表現の記述の問題に応用することについて、正則離散系列の場合には部分的に研究されているが、そうでない場合の研究はこれまで全くなされていない。最も簡単なSU(2,1)/U(1,1)の場合について研究した。
D.Voganらのグループによって開発された旗多様体上の軌道分解を記述するコンピュータプログラムの軌道の記述方法と以前に得られていたワイル群の部分群の記述との関係を検討した。有限体上の旗多様体の対称部分群による軌道分解についても具体例を計算した。
対称空間が旗多様体の直積に埋め込まれている場合に、対称空間上の軌道分解は多重旗多様体上の軌道分解によって記述できる。一般線形群とシンプレクティック群の場合に知られている有限型の分解を直交群の場合にも行なうことを目指し、さらに例外型についても研究中である。
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Research Products
(2 results)
