2009 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
19540076
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
松木 敏彦 Kyoto University, 理学研究科, 教授 (20157283)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊地 克彦 京都大学, 理学研究科, 助教 (50283586)
|
|---|
| Keywords | 対称空間 / リー群 / 表現論 |
|---|
| Research Abstract |
S.Gindikinによるhorospherical Cauchy変換を半単純対称空間の離散系列表現の記述の問題に応用することについて、正則離散系列表現以外の場合に最も簡単なSU(2,1)/U(1,1)について研究した。
D. Voganらのグループによって開発された旗多様体上の軌道分解を記述するコンピュータプログラムの軌道の記述方法と以前に得られていたワイル群の部分群の記述との関係を検討した。有限体上の旗多様体の対称部分群による軌道分解についても具体例を計算した。
旗多様体上の複素対称部分群による軌道について、閉軌道になるための条件をべき零根基の射影の条件で特徴づけた。また、旗多様体の軌道分解の最も基本的な例である非ユークリッド幾何の上半平面モデルに関して、群論的な立場から初等的な解説を試みた。
多重旗多様体の軌道分解について、小さな部分群の軌道分解に帰着させて直接的に計算する方法を開発した。この方法により、一般線形群とシンプレクティック群の場合に知られている有限型の分解を直交群の場合にも行なうことを目指し、さらに例外型についても研究中である。
|
Research Products
(1 results)
