2008 Fiscal Year Annual Research Report
幾何学的手法を基軸とした三次元多様体の研究とその広がり
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19540083
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
小林 毅 Nara Women's University, 大学院・人間文化研究科, 教授 (00186751)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山下 靖 奈良女子大学, 理学部, 准教授 (70239987)
片桐 民陽 奈良女子大学, 理学部, 准教授 (60263422)
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| Keywords | 臨界リーマン計量 / Heegaard分解 / 結び目 / 3次元双曲幾何学 |
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| Research Abstract |
片桐ははリーマン計量全体の中の臨界リーマン計量に関して研究を行った.山下は2元生成メビウス変換群と3次元双曲幾何学との関連について研究を行った。小林は三次元多様体のHeegaard分解に関する研究を行った,これらに関して次の結果が得られた.
・片桐は,リーマン計量の接空間の直交分解とリーマン汎関数の臨界点についての関係について結果を得た.結果は現在論文
M. Katagiri, A decomposition of the space of Riemannian metrics and Riemarnnian functionals.
としてまとめており,公表予定である.
・小林は三次元多様体の二つのHeegaard splittingsから定まるRubinstein-Scharlemann graphicに関してJesse Johnsonが得ている結果(mostly below region,mostly above regionとdisjointなhorizontal arcが存在する)の精密化を得る事に成功した。
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