2007 Fiscal Year Annual Research Report
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19540084
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| Research Institution | Saga University |
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Principal Investigator |
前田 定廣 Saga University, 理工学部, 教授 (40181581)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
市川 尚志 佐賀大学, 理工学部, 教授 (20201923)
成 慶明 佐賀大学, 理工学部, 教授 (50274577)
廣瀬 進 佐賀大学, 理工学部, 准教授 (10264144)
古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
足立 俊明 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (60191855)
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| Keywords | 複素射影空間 / 複素双曲型空間 / 実超曲面 / 測地線 / 線織等質実超曲面 / A 型超曲面 / ケーラー多様体 / シューアの定理 |
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| Research Abstract |
・前田(本研究代表者)は、複素双曲型空間内の二つの等質実超曲面の特徴付けに成功した。一つは異なる主曲率を2個持つ B 型超曲面であり、もう一つは極小等質線織実超曲面である。前者は、Math.Japonicae(国内雑誌)から掲載許可を受けている。後者については、これから投稿する所である。どちらの論文でも実超曲面上の測地線を外側の空間である、複素双曲型空間から眺めることにより幾何学的な成果(前述の2つの超曲面に対するそれぞれの特徴付け)が得られている。また本代表者は、これらの研究成果を国内研究者に周知すべく、平成19年7月に京都大学数理解析研究所で開催された研究集会(部分多様体論と可積分系および幾何解析とのつながり)で講演し、更に数理研講究録にも和文解説原稿を執筆した。
・前田は、足立(研究分担者)と複素射影空間内の A 型実超曲面について考察し、その結果 A1 型実超曲面と A2 型実超曲面に対して個別な特徴付けを与えることに成功した。本来この二つの実超曲面は、共通な性質が多すぎて識別するのが難しかった。それを前述の研究と同様な観点から考察を重ねることにより、A1 型と A2 型の違いが分かった。この成果は、Bull. Australian Math. Soc.から掲載許可を得ている。
・前田は、足立、宇田川(日本大学医学部・准教授)とケーラー多様体(の正則断面曲率に関する有名な)シューアの定理の拡張に成功した。その成果は、Arch. Math. (Basel)から掲載許可を得ている。
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