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2009 Fiscal Year Annual Research Report

有限シュバレー群のコホモロジーの研究

Research Project

Project/Area Number 19540105
Research InstitutionToyama University of International Studies

Principal Investigator

亀子 正喜  Toyama University of International Studies, 現代社会学部, 教授 (50270343)

Keywordsトポロジー / 代数学 / 数理物理 / 幾何学
Research Abstract

定義体が十分大きい場合に有限シュバレー群のコホモロジーと有限シュバレー群に対応するコンパクトリー群の分類空間のコホモロジーが次数付きのベクトル空間として同型になるという結果については昨年度プレプリントの形にまとめたがこれについて5月の北京(中国)での研究集会と2月の香川大学での研究集会で発表した.連携研究者である茨城大学の柳田伸顕教授とのChow ringのChern類についての論文は今年度になってProc.Amer.Math.Soc.138(2010)に掲載された.今年度は有限シュバレー群に関連する射影ユニタリ群と例外リー群のコホモロジーの研究について以下の成果を得た.極大トーラスの巡回群による拡大を極大トーラスの正規化部分群の中にとり,これについての同変コホモロジーの研究としてコンパクトリー群および有限シュバレー群の分類空間のコホモロジーを見直すことがより自然であるという着想を得た.これについては9月の信州大学での研究集会で発表した.また論文としてまとめたものが数理解析研究所講究録に掲載される予定である.射影ユニタリ群の分類空間のコホモロジーについて適切な元で局所化することによりmod 2コホモロジーがより簡潔に表示できることが判明した.これについては12月のハノイ(ベトナム)での研究集会で発表した.琉球大学の手塚康誠教授と茨城大学の柳田伸顕教授との共同研究として多項式環と外積代数のテンソル積の不変式環と例外群の分類空間のモチービックコホモロジーに関連したコホモロジーの同型についての結果を得,プレプリントの形にしてドイツのプレプリントサーバーにアップロードしてある.

  • Research Products

    (5 results)

All 2010 2009

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (4 results)

  • [Journal Article] Chern subrings2010

    • Author(s)
      M.Kameko, N.Yagita
    • Journal Title

      Proc.Amer.Math.Soc. 138

      Pages: 367-373

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Finite Chevalley groups and loop groups2010

    • Author(s)
      亀子正喜
    • Organizer
      香川セミナー
    • Place of Presentation
      香川大学
    • Year and Date
      2010-02-20
  • [Presentation] On the cohomology of classifying spaces of projective unitary groups2009

    • Author(s)
      M.Kameko
    • Organizer
      East Asia Conference on Algebraic Topology
    • Place of Presentation
      ハノイ(ベトナム)
    • Year and Date
      2009-12-14
  • [Presentation] Cohomology of the cyclic group Z/p2009

    • Author(s)
      M.Kameko
    • Organizer
      RIMS研究集会 有限群のコホモロジー論とその周辺
    • Place of Presentation
      信州大学
    • Year and Date
      2009-09-04
  • [Presentation] Finite Chevalley groups and loop groups2009

    • Author(s)
      M.Kameko
    • Organizer
      International Conference on Algeebraic Topology, Beijing 2009
    • Place of Presentation
      北京(中国)
    • Year and Date
      2009-05-29

URL: 

Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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