2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Toward "good characterizations" of idealness of clutters
| Project/Area Number |
19540110
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
SAKUMA Tadashi Yamagata University, 地域教育文化学部, 准教授 (60323458)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | clutter / ideality / excluded minor / MFMC-property / odd-hole recognition / path-parity / claw-free graph / pebble motion planning |
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| Research Abstract |
本研究は、最近筆者が提起した以下の2つの予想に取り組み、究極的な目標としてこれらのclutterのクラスを統合する、より広い自然なクラスを同定することを目指し、その取り組みの中で得られた様々な新しい問題群等も併せて考察することを目的としている。
(予想1):有向マトロイドの正サーキットからなるclutterのidealityは「縮退した射影平面、odd-hole clutterとそのblocker」の3つの無限系列をcoreに持つminimally non-ideal clutterのみを、禁止マイナーに持つであろう。
(予想2):Escher wallを含まないグラフのもつ5点以上の奇数点コードレスサイクル、もしくはその補グラフをなす点集合をhyper-edgeとするclutterのidealityは「縮退した射影平面、odd-hole clutterとそのblocker」の3つの無限系列をcoreに持つminimally non-ideal clutterのみを禁止マイナーに持つであろう。
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