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2007 Fiscal Year Annual Research Report

発展方程式に対する精度保証付き数値計算法の開発

Research Project

Project/Area Number 19540118
Research InstitutionThe University of Electro-Communications

Principal Investigator

山本 野人  The University of Electro-Communications, 電気通信学部, 教授 (30210545)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 中村 健一  電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (40293120)
Keywords数値解析 / 精度保証 / 発展方程式 / 数値的検証法 / 中尾理論
Research Abstract

19年度の研究実績は以下のようであった。
1)発展方程式の精度保証のための基礎理論の構築について
これについては、特に解の一意性を精度保証の手法によって証明するための理論について整備を行い、従来のものよりも数学的に一般化された理論体系を作り出すことができた。この成果について、数値計算による例を示した上で、国際学会で発表し、さらに国際的な査読付き論文誌に投稿した。
2)常微分方程式に対する新しい精度保証法の開発について
これについては、まず初期値問題に対する手法を開発し、これを論文にまとめて国内の査読付き論文誌に抗稿した。次に、境界値問題について中折理論を応用した方法を開発し、これを国際研究集会および国内の学会などで発表した。現在、これに関する論文を執筆中である。
なお、以下に添える学会発表についてのリストは主なもののみを挙げた。発表の総数は6件である。

  • Research Products

    (5 results)

All 2008 2007

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] 連続した入力パタンのあいだの順序関係を認識する神経回路モデル2008

    • Author(s)
      田中一穂、矢野慎一郎、山本野人
    • Journal Title

      日本応用数理学会論文誌 18

      Pages: 87-105

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On error estimation of finite element approximations to the elliptic equations in nonconvex domains2007

    • Author(s)
      N. Yamamoto, K. Genma
    • Journal Title

      Journal of Computational and Applied Mathematics 199

      Pages: 286-296

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] A numerical verification method for ODEs based on the Nakao Theory2007

    • Author(s)
      N. Yamamoto, T. Komori
    • Organizer
      DMHF2007
    • Place of Presentation
      Fukuoka, Japan
    • Year and Date
      20071001-04
  • [Presentation] A theorem for numerical verification of local uniquness2007

    • Author(s)
      N. Yamamoto
    • Organizer
      ICTAM 07
    • Place of Presentation
      Zurich, Switzerland
    • Year and Date
      20070716-20
  • [Presentation] 高次補間に基づく常微分方程式の精度保証法について2007

    • Author(s)
      小森喬・山本野人
    • Organizer
      日本数学会2007年度秋期総合分科会
    • Place of Presentation
      東北大学、仙台
    • Year and Date
      2007-09-23

URL: 

Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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