2008 Fiscal Year Final Research Report
Study on Nonlinear Scalarization Methods for Set-Valued Maps and its Applications into Mathematical Programming
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19540120
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
TANAKA Tamaki Niigata University, 自然科学系, 教授 (10207110)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ISOGAI Eiichi 新潟大学, 自然科学系, 教授 (40108014)
YAMADA Syuuji 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (80331544)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
TANINO Tetsuzo 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (50125605)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 集合値計画 / 非線形スカラー化関数 / 均衡問題 / 集合値最適化 / ベクトル最適化 / 凸解析学 / 数理計画問題 / 大域的最適化 |
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| Research Abstract |
本研究では, 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究を行い, 新たに統一的非線形スカラー化手法を提案してその有効性を確認し, 数理計画問題への応用研究を行った。まず, 大域的最適化手法を応用して非線形スカラー化関数値の計算方法を提案し, 逐次数値計算によって近似するアルゴリズムを開発した。また, 統一的非線形スカラー化手法におけるスカラー化関数について単調性や凸性に関する遺伝性が成立していることを明らかにした。
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