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2007 Fiscal Year Annual Research Report

生物個体群動態の離散時間モデルにおける数学的構造の合理性に関する研究

Research Project

Project/Area Number 19540132
Research InstitutionHiroshima University

Principal Investigator

瀬野 裕美  Hiroshima University, 大学院・理学研究科, 准教授 (50221338)

Keywords数理生物学 / 数理モデル / モデル化 / 生態学 / 応用数学 / 誘導多発生 / 差分方程式 / 離散時間
Research Abstract

歴史的に有名な非線形常微分方程式系による連続時間モデルLotka-Volterra型餌-捕食者系モデルに対する離散時間モデルを構成し,その解の特性と元の連続時間モデルとの数学的な比較を行い,新しく開発した方法で導出した離散時間モデルが時間の差分(時間ステップ)の大きさに対して,相当に高いロバストネスで,元の連続時間モデルのもつ定常解の特性を定性的に保持する性質を有することを数学的に示し,論文として発表するとともに,国際研究集会などで発表した。歴史的に数理生態学の数理モデルとしては,微分方程式を用いた連続時間モデルが主流であるが,差分方程式をもちいた離散時間モデルでは,数理モデリングにおいて,実際の生態現象における事象の時系列(生活史,捕食や寄生の時期など)を陽に組み込める利点がある一方,離散時間モデルの解の特性の解析には,数学的な困難も多い。しかし,本研究で開発された手法により,連続時間モデルと離散時間モデルの間の関連性についての数理的な議論が可能であり,その結果,特に,離散時間モデルの新しい一つの構成手順についての提案が得られた。本年度は,さらに,その手順を応用し,農業における「誘導多発生(resurgence)」現象(害虫防除に農薬を使用した結果,逆説的に害虫密度が増大する現象)に関する新しい離散時間モデルを構成し,解析した。誘導多発生現象は,農薬による派生現象としての天敵減少や害虫の生理的変性,あるいは,薬剤耐性の顕在化を原因として議論されてきたが,本研究の理論的結果として,その害虫が属する生態系に内在する種間関係のみで誘導多発生現象が生起しうることが示され,観測されてきた誘導多発生にもこの生態学的要因によって生起したものも少なくないのではないかという示唆が得られた。成果は関連する研究集会で発表しつつ,論文としても発表準備を進めている。

  • Research Products

    (8 results)

All 2007

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (4 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] A mathematical modelling for the cheliped regeneration with handedness in fiddler crab.2007

    • Author(s)
      Hiromi Seno
    • Journal Title

      Bulletin of Mathematical Biology 69

      Pages: 77-92

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A mathematical model on the optimal timing of offspring desertion.2007

    • Author(s)
      Hiromi Seno
    • Journal Title

      Journal of Theoretical Biology 246

      Pages: 555-563

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A discrete prey-predator model preserving the dynamics of a structurally unstable Lotka-Volterra model.2007

    • Author(s)
      Hiromi Seno
    • Journal Title

      Journal of Difference Equations and Applications 13

      Pages: 1155-1170

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Phase-Compartmental Model on Transport-Related Infection.2007

    • Author(s)
      Yasuhisa Saito
    • Organizer
      KMS 2007 Autumn Conference
    • Place of Presentation
      Korea Advanced Institute of Science and Technology, Korea
    • Year and Date
      2007-10-21
  • [Presentation] Indirect Effect May Cause The Paradox of Pest Control.2007

    • Author(s)
      Hiromi Seno
    • Organizer
      BIOCOMP2007-Collective Dynamics: Topics on Com-petition and Cooperation in the Biosciences
    • Place of Presentation
      Lloyd's Baia Hotel, Vietrisul Mare, Salerno, Italy
    • Year and Date
      2007-09-27
  • [Presentation] Interspecific Reaction May Cause The Paradox of Pest Control.2007

    • Author(s)
      Hiromi Seno
    • Organizer
      ReaDiLab Conference "Mathematical modeling and analysis in biological and chemical systems"
    • Place of Presentation
      University of Paris-Sud XI, Orsay, and IHES, Bures-sur-Yvette. France
    • Year and Date
      2007-09-04
  • [Presentation] Interspecific Reaction May Cause The Paradox of Pest Control.2007

    • Author(s)
      Hiromi Seno
    • Organizer
      SMB/JSMB Joint Meeting
    • Place of Presentation
      San Jose, CA, USA
    • Year and Date
      2007-08-02
  • [Book] 数理生物学-個体群動態の数理モデリング入門2007

    • Author(s)
      瀬野裕美
    • Total Pages
      352
    • Publisher
      共立出版株式会社

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Published: 2010-02-04   Modified: 2016-04-21  

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