2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19540140
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| Research Institution | Saga University |
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Principal Investigator |
小倉 幸雄 Saga University, 理工学部, 非常勤講師 (00037847)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三苫 至 佐賀大学, 理工学部, 教授 (40112289)
半田 賢司 佐賀大学, 理工学部, 准教授 (10238214)
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| Keywords | 集合値関数の確率積分 / 集合係数の確率微分方程式 / 大偏差原理 / ファジィ集合値確率変数 / 大数の強法則 / Chern-Simons汎関数 / Poisson-Dirichlet分布 |
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| Research Abstract |
1.ファジィ集合値をずれの係数にもち確率積分の係数が通常の関数確率微分方程式の解はある緩い条件のもとで、確率1で有界集合の値をとる解をもつことを証明した。
2.上半連続関数の空間にいくつかの位相を入れて、それらの可分性についての検証を行った。またこの結果を用いて、上半連続関数の空間に値をとる独立確率変数のチェザロ和について大偏差原理が成り立つことを証明した。
3.緩変動の重みをもつファジィ集合値独立同分布確率変数についての大数の強法則を証明した。なお、この論文はThe Eight International Conference on Intelligent Technologiesで最優秀論文賞に選ばれた。
4.Chern-Simons積分の割引を入れた正規化について、Wiener空間の設定で数学的に定式化し、藤原の漸近展開の方法を適用した。
5.集合値確率過程を実ブラウン運動の微分で揺動した確率積分を分割閉包の方法で定義した。クラトフスキーの選出定理を用いた議論がジェネラル・ナンセンスになることを防いだ。
6.PitmanとYorが導入した2パラメータPoisson-Dirichlet分布について点過程の観点から解析を行った結果,相関関数の表示を基にして様々な特性量についての簡潔な表示が得られた.
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