2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19540147
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
牛島 健夫 Tokyo University of Science, 理工学部, 准教授 (30339113)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石渡 哲哉 岐阜大学, 教育学部, 准教授 (50334917)
矢崎 成俊 宮崎大学, 工学部, 准教授 (00323874)
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| Keywords | 移動境界問題 / 直接法 / 数値解析 / クリスタライン・アルゴリズム / クリスタライン曲率流 |
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| Research Abstract |
本研究は、2次元及び3次元の移動境界問題に対する数値解法としての直接法の研究・開発と、その物理現象への応用を目的としている。少し詳しく述べれば、移動境界問題に対する直接法はしばしば数値的な不安定性を生じるが、2次元平面内の曲率流に対するクリスタライン・アルゴリズムと呼ばれる直接法はそのような不安定性を生じない。この良好な安定性の理由を解明し、より広いクラスの2次元問題に対する直接法を開発するとともに、その3次元問題への一般化を行い、それをもとに移動境界を含む様々な物理現象への応用を目指している。
平成20年度は、主として
1.クリスタライン・アルゴリズムの良好な安定性の理由の解明とその一般化
2.2次元のクリスタライン・アルゴリズムの適用範囲の拡張
3.3次元のクリスタライン・アルゴリズムの適用範囲の拡張
4.ヘレ・ショーセル中を上昇する泡の問題
に関する研究を行った。1、2については、Mikula&Sevcovicの方法とクリスタライン・アルゴリズムの双方の利点を取り入れたアルゴリズムの開発を行い、様々な問題への適用を行った。4は、移動境界を含む物理現象への応用であるが、ここでは必ずしも直接法に拘らず、間接法によって現象を捉える方法について予備的な研究を行った。3については、今年度は大きな進展が得られなかったので、来年度への継続課題とした。
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