2009 Fiscal Year Annual Research Report
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19540147
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
牛島 健夫 Tokyo University of Science, 理工学部, 准教授 (30339113)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石渡 哲哉 芝浦工業大学, システム理工学部, 准教授 (50334917)
矢崎 成俊 宮崎大学, 工学部, 准教授 (00323874)
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| Keywords | 移動境界問題 / 直接法 / 数値解析 / クリスタライン・アルゴリズム / クリスタライン曲率流 |
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| Research Abstract |
本研究は、2次元及び3次元の移動境界問題に対する数値解法としての直接法の研究・開発と、その物理現象への応用を目的としている。少し詳しく述べれば、移動境界問題に対する直接法はしばしば数値的な不安定性を生じるが、2次元平面内の曲率流に対するクリスタライン・アルゴリズムと呼ばれる直接法はそのような不安定性を生じない。この良好な安定性の理由を解明し、より広いクラスの2次元問題に対する直接法を開発するとともに、その3次元問題への一般化を行い、それをもとに移動境界を含む様々な物理現象への応用を目指したものである。
本年度においては、主として、ヘレ・ショーセル中を上昇する泡の問題に対して数理モデルの再構築を目指した研究を行った。併せて、直接法のみならず間接法を用いた泡の問題の研究にも本格的に着手した。
また、共同研究者の矢崎氏らによって、クリスタライン・アルゴリズムの考え方を一般化させた手法によって、あるクラスの多角形に対する移動境界問題に対する数値計算スキームが構築された。
さらに、共同研究者の石渡氏によって、クリスタライン曲率流による多角形の運動が詳細に調べられた。
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