| Research Abstract |
昨年度に行なったJorg Brendleとの共同研究の副産物的な結果を,[1]S.Fuchino, A generalization of a problem of Fremlin,数理解析研究所講究録,No.1595(2008),6--13.として発表した.先年度に開始した,reflection principlesに関する研究では,Axiom Rのトポトジーへの応用の研究から,Fodor-type reflection principle(FRP)と名付けた無限組み合せ論的原理を抽出することができた.この研究は[2]S.Fuchino, Istvan Juhasz, Lajos Soukup, Zoltan Szentmiklossy and Toshimichi Usuba, Fodor-type Reflection Principle and reflection of metrizability and meta-Lindelofnessとしてまとめられたが,この論文は,Topology and its Applicationsのspecial issueにacceptされた.
[2]で,FRPはAxiom Rを弱めたreflection principleであるRPから導くことができ,FRPは,これらのreflection principleとは異なりc.c.c. extensionsで保存されることを示した.その後,[2]で得らえた位相空間の距離付け可能性のreflection propertyや,グラフのcoloring numberに関するreflection propertyなどが,ZFC上FRPと同値になることが確かめられた.これらの結果は他の結果とともに,S.Fuchino, L.Sukup, H.Sakai, T.Usubaの共著論文として執筆中である.
また,FRPのトポロジーへの他の応用は,[3]S.Fuchino, Left-separated topological spaces under Fodor-type Reflection Principle,数理解析研究所講究録,No.1619,(2008),32--42.として発表された.
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