2008 Fiscal Year Annual Research Report
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19540157
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
三上 敏夫 Hiroshima University, 大学院・工学研究科, 教授 (70229657)
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| Keywords | 統計数学 / 確率論 / 解析学 / 関数方程式 |
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| Research Abstract |
確率最小作用の原理のゼロ雑音極限として現れる最適輸送問題の最小解や最大解を用いて、ある種の最大従属確率変数列の列の結合分布関数の最大値と最大解、及び、最小値と最小解を求めた。ここで、重要なのは、このような関係は一意的には定まらないことである。
また、これらの最大解や最小解が、パラメタのついたある種の最適輸送問題の最小解の弱極限として求まることも示した。
これは、Knothe-Rozenblatt Rearrangementが、パラメタのついたある種の最適輸送問題の最小解の弱極限として求まることとも関係がある。また、これにより、最大従属確率変数列の最適輸送問題の範疇での意味付け、及び、そのRearrangementとしての意味付けが明確になった。
更に、数学的に証明できない場合については、数値計算によって、一般には上記は成り立たないことを示した。
応用として、企業の社員教育システムにおいて、一人の熟練技術者に対して、何人の新入社員を採用し教育するようにすれば、技術の伝承が成功するかを調べた。ここで、データとしては、日本全体の社員の離職率をとった。また、1人の熟練技術者に対して、1人の新入社員が一人前になれば、技術の伝承が成功したと考えた。この研究は、社員を機械やその部品と考えれば、機械の寿命解析にも応用できる。
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