2008 Fiscal Year Annual Research Report
超幾何積分の新しい一般化の研究、モジュラー性の観点から
| Project/Area Number |
19540158
|
|---|
| Research Institution | Kitami Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
渡辺 文彦 Kitami Institute of Technology, 工学部, 准教授 (20274433)
|
|---|
| Keywords | テーク函教 / ツイストコホモロジー / Wirtinger積分 / モジュラー変換 |
|---|
| Research Abstract |
1. 2008年度に出版された論文, H. Watanabe, Linear differential relations satisfied by Wirtinger integrals, Hokkaido Math. J. 38(2009), 83-95,ではWirtinger積分のみたす微分方程式をツイストコホモロジーの観点からテータ函数論をもちいて導く導き方を明らかにした. ここでの導出法は, Wirtinger積分の一般化に対しても応用可能な相当に整理された導出法であると思われる.
2. 2008年度に印刷された共著によるプレプリント, T. Mano, H. Watanabe, Twisted cohomology groups associated to the Riemann-Wirtinger integral, 京都大学数理解析研究所プレプリント1641(2008), 13 pages, ではトーラス上一般n点配置で分岐する局所系係数の(コ)ホモロジーを調べ, Wirtinger積分を含むより広いクラスの積分論の基礎付けをおこなった.
3. 2008年度に印刷されたプレプリント, H. Watanabe, On the general transformation of the Wiritinger integral, 北海道大学数学教室プレプリント928(2008), 27 pages, では一般モジュラー変換によるWirtinger積分の一般変換則を具体的に表示した. これは基本群の「一般元」に対する一般モノドロミー行列の表示を与えていると考えられ, モノドロミーの生成行列の積による方法とは別に被積分函数の解析接続とホモロジーサイクルの適当な分解に基づく新たな導出法と考えられる.
|
Research Products
(4 results)
