2008 Fiscal Year Final Research Report
Research on Fourier integrals of several variables
| Project/Area Number |
19540171
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
SATO Shuichi Kanazawa University, 学校教育系, 准教授 (20162430)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | Fourier 級数 / 特異積分 |
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| Research Abstract |
滑らかさの正則性を持たない積分核から定義される finite type の多様体に沿ったCalderon-Zygmund 型の特異積分に対してある種の積分核の大きさに関する条件のもとに、Lebesgue 空間 Lp での精密なノルム評価が得られた。積分核のLq 可積分性でqが1に近づく時の特異積分作用素の精密なLp 評価を証明することにより、補外法(extrapolation) が適用できることになる. また, Littlewood-Paley 関数に対しても類似の結果が証明された.
滑らかさの正則性のない斉次核から定義される nonisotropic dilation に適合したCalderon-Zygmund 型のparabolic 特異積分作用素の 弱 (1, 1)有界性が, 2 次元 Euclid 空間の場合に示された.
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