2009 Fiscal Year Final Research Report
Wellposedness of differential equations whose solutions depend Lipschitz continuously on their initial data
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19540177
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
TANAKA Naoki Shizuoka University, 理学部, 教授 (00207119)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
TAMURA Hideo 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30022734)
ASAKURA Fumioki 大阪電気通信大学, 金融経済学部, 教授 (20140238)
KUMURA Hironori 静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
MATSUMOTO Toshitaka 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教 (20229561)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Keywords | semigroup of Lipschitz operators / semilinear equation / quasilinear equation / metric-like functional / analytic semigroup / stability condition / subtangential condition |
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| Research Abstract |
本研究は,解が初期値にリプシッツ連続的に依存する微分方程式系に対する適切性定理の確立を課題とし,それをリプシッツ作用素半群の生成の問題に翻訳して考察した。成果は,リプシッツ作用素半群が抽象的コーシー問題の軟解を与えるための必要十分条件を与えたこと,及び,正則半群の非線形摂動として表されるリプシッツ作用素半群の特徴づけを与えたことである。特色は,解の初期値に関する連続的依存性を保障する準消散条件を提案するために,距離に似た非負なリプシッツ連続汎関数を用いた点である。
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