2009 Fiscal Year Final Research Report
Search for new connection of integrable systems and mathematical physics
| Project/Area Number |
19540179
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
TAKASAKI Kanehisa Kyoto University, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (40171433)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
SASAKI Ryu 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (20154007)
TAKEBE Takashi お茶の水女子大学, 理学部, 准教授 (60240727)
IKEDA Takeshi 岡山理科大学, 理学部, 講師 (40309539)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Keywords | 可積分系 / 無分散可積分系 / フェイ型等式 / ランダム平面分割 / 量子トーラス代数 / 対数的時間発展 / 等角写像 / 準古典展開 |
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| Research Abstract |
"Integrable systems" is a collective name for "solvable" mathematical models. They are mostly a differential equation, but some cases are formulated as a probability distribution or a stochastic process. Integrable systems are interesting not only because they can be solved by a systematic method, but also remarkable for rich mathematical structures hidden behind. In this research project, we sought for new material in mathematical physics after 2000, and obtained several results on integrable systems themselves and on their applications to gauge theory and string theory. These results are expected to lead to new research.
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[Remarks] 高崎金久「ダイマー模型と幾何学～ケニオンとオクニコフ～」,数理科学No. 546(サイエンス社2008年12月),特集「確率論的自然観～数学と物理の共進化～」,pp. 26-32.
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[Remarks] 高崎金久,「ランダム行列とランダムウオーク～確率モデルにおける行列式構造～」,京都大学情報学研究科中村・辻本研究室における連続広義(2007年12月7, 11, 18日,2008年5月8, 22, 29日,6月5日)
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[Remarks] 高崎金久,「溶解結晶模型の可積分構造」,,東京可積分系セミナー玉原合宿2008(東京大学玉原国際セミナーハウス2008年9月15日～18日)における講演.
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[Remarks] 崎金久,"Hurwitz numbers and tau functions",ワークショップ「テータ関数と可積分系」(九州大学六本松地区,2008年12月20日～22日)における講演.
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[Remarks] 高崎金久,「球面のフルビッツ数とKP・戸田階層の特殊解」 ,東京無限可積分系セミナー(2009年7月24日東京大学数理科学研究科)における講演.
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[Remarks] 高崎金久,「対数的時間発展による非線形Schroedinger階層とAblowitz-Ladik階層の拡張」,研究集会「非線形波動の現状と将来」(2009年11月19日～21日九州大学応用力学研究所)における講演.
