2008 Fiscal Year Final Research Report
Potential theoretic study of Sobolev functions
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19540185
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
SHIMOMURA Tetsu Hiroshima University, 大学院・教育学研究科, 准教授 (50294476)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
MIZUTA Yoshihiro 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00093815)
AIKAWA Hiroaki 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20137889)
FUTAMURA Toshihide 大同工業大学, 教養部, 講師 (90387605)
ONO Takayori 福山大学, 人間文化学部, 准教授 (60289270)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | ソボレフ関数 / 楕円型偏微分方程式 |
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| Research Abstract |
実解析学だけでなく、偏微分方程式論、電気流動学などへの応用を念頭に、ソボレフ関数を利用して、さまざまな関数空間におけるソボレフ型定理を発展させたり、楕円型偏微分方程式を考察したりするポテンシャル論的研究を行った。例えば、変動指数をもつ関数空間における極大関数の有界性を導き、その応用として、ソボレフの不等式やTrudinger指数積分不等式について新しい知見を得るなど、ソボレフの定理を発展させることができた。
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