2009 Fiscal Year Annual Research Report
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19540207
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
長谷川 浩司 Tohoku University, 大学院・理学研究科, 講師 (30208483)
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| Keywords | 可積分系 / パンルベ方程式 / 量子化 / 量子群 / ソリトン / モノドロミー保存変形 / 非線形 / 差分化 |
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| Research Abstract |
長谷川は、神保と坂井による差分パンルヴェVI型方程式について、その量子化を量子群の構造の下で考察した。とくにFaddeev-Volkovらによる量子差分戸田場系の非自励化の準周期簡約として量子離散ガルニエ系の実現を通して、その離散的対称性やτ関数の対応について考察した。また、研究会「数理物理における新たな構造と自然な校正の探求」のプロシーディングス編集を行った。
また、連携研究者の黒木は、共形場理論の合流型一般化としてパンルヴェ方程式やモノドロミー保存変形の量子化を研究し,とくにその相関関数の積分表示について考察した.
菊地は、一般化されたドリンフェルト・ソコロフ理論の差分化から差分パンルヴェ方程式を導くことについて調べるとともに,正則関数の離散化との関係などを考察した.
名古屋は、C型アフィンワイル群の対称性をもつパンルヴェ型微分方程式について,その量子化を与えた.またRamaniらとともに,量子化されたパンルヴェ型方程式系における,ディンキン図形の折りたたみ変換にあたる変換を研究した.
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