2009 Fiscal Year Annual Research Report
非可換幾何学における対称性とその弦理論的起源の研究
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19540257
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
綿村 哲 Tohoku University, 大学院・理学研究科, 准教授 (00201252)
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| Keywords | 素粒子理論 / 数理物理 / 幾何学 / 非可換幾何学 / 弦理論 |
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| Research Abstract |
今年度の研究は,以下のことに関して重点的に行った.
・昨年度に引き続き非可換空間上の微分代数の解析をホップ代数の変形の方法と比較を行いながらその構造をより一般的な加群代数への拡張を行う.特に弦理論の中の,変形されたホップ代数の構造とB場のある場合との関係を明らかにする.
・T-dualityなどの弦理論特有な対称性をどのようにホップ代数に取り込むかを明らかにする.
今年度の研究の結果,B場の存在する場合を含む弦理論の中のホップ代数の構造の理解において,ゼロモードの取り扱いに関する研究に進歩があった.とくに,期待値の取り方を背景に依存する部分と依存しない部分に分け,背景に依存する部分を新たな変形の形で書けることを示した.このことは,変形量子化によって期待値をとる操作の背景による部分を,計量やB場の変形と同じレベルで構成でき,一方で期待値の定義は背景によらない代数的な操作になる.この結果をまとめた論文は,浅川氏との共著論文としてまとめ現在投稿中である.2番目の課題に関しては,進行中でありこれまで理解できたことに関して物理学会(岡山大)において報告した.
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