• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2008 Fiscal Year Annual Research Report

超離散ソリトンと可解格子模型

Research Project

Project/Area Number 19540393
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

国場 敦夫  The University of Tokyo, 大学院・総合文化研究科, 准教授 (70211886)

Keywordsソリトン / ベーテ仮説 / 量子群 / ヤン・バクスター方程式 / 箱玉系 / 周期性予想 / クラスター代数 / 非対称排他過程
Research Abstract

主に3つの問題を扱い,成果を得た。
1.D型の可積分セルオートマトンの初期値問題の解の明示式について。時間発展により、2次元格子上に粒子・反粒子系のプロファイルが生成される。与えられた初期条件から種々の一般化エネルギー関数の値が定まるが、逆にそれらを用いて初期条件が再現されることを証明した。これら関数の明示式の予想を部分的に得た。
2.T-systemとY-system レベル制限した場合に周期性予想を定式化し、部分的に解決した。とくにクラスター代数との関係を明らかにし、ADEの一般のレベルでクラスターカテゴリーを用いた証明を与えた。論文が完成、投稿。査読者からの注に従い若干の体裁上の改訂をしたものを提出済み。
3.1次元他成分非対称排他過程のスペクトル。マルコフ行列のスペクトルの一般的な双対性を指摘、証明した。また多状態でも動的臨界指数は2状態のものと一致するという結果を得た。論文投稿中。

  • Research Products

    (5 results)

All 2009 2008

All Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (4 results)

  • [Journal Article] Combinatorial Bethe ansatz and generalized periodic box-ball2008

    • Author(s)
      A. Kuniba, R. Sakamoto
    • Journal Title

      Reviews in Mathematical Physics 20

      Pages: 493-527

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] T-systemの周期性について2009

    • Author(s)
      井上玲, 伊山修, 国場敦夫, 中西知樹, 鈴木淳史
    • Organizer
      日本数学会
    • Place of Presentation
      東京大学
    • Year and Date
      2009-03-29
  • [Presentation] Periodicities of T-systems and Y-systems2009

    • Author(s)
      国場敦夫
    • Organizer
      Quantum discrete integrable systems
    • Place of Presentation
      ケンブリッジ大学
    • Year and Date
      2009-03-23
  • [Presentation] Physical combinatorics of tau function and Bethe ansatz2008

    • Author(s)
      国場敦夫
    • Organizer
      Combinatorics and representation theory
    • Place of Presentation
      名古屋大学
    • Year and Date
      2008-09-01
  • [Presentation] Physical combinatorics of tau function and Bethe ansatz2008

    • Author(s)
      国場敦夫
    • Organizer
      Aspects of quantum integrability
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2008-07-25

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi