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2008 Fiscal Year Final Research Report

Understanding of random matrix theory from topological field theoryand its applications

Research Project

  • PDF
Project/Area Number 19540395
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Mathematical physics/Fundamental condensed matter physics
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

HIKAMI Shinobu  The University of Tokyo, 大学院・総合文化研究科, 教授 (30093298)

Project Period (FY) 2007 – 2008
Keywords数理物理 / メゾスコピック系 / リーマン面 / トポロジー
Research Abstract

外場があるランダム行列模型での密度相関関数のフーリエ変換が点付きモジュライ空間のスピン曲線の交点数を与える導出関数になっていることを双対定理とレプリカ法により示した。レプリカ法により点付きモジュライ空間の曲線のトポロジカルな意味が明瞭になり、また双対定理により外場があるランダム行列模型がギャップをもつ相転移点でのスケーリング則との関係も明らかにすることが出来た。Witten 予想を具体的に相関関数の積分表示で書き、それが一般化されたKontsevich マトリックス模型と等価であることから証明することが出来た。

  • Research Products

    (9 results)

All 2009 2008 2007 Other

All Journal Article (6 results) Presentation (2 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] Computing topological invariants with one and two-matrix models2009

    • Author(s)
      E.Brezin and S.Hikami
    • Journal Title

      JHEP 04

      Pages: 110

  • [Journal Article] Intersection theory from dualityand replica2008

    • Author(s)
      E.Brezin and S.Hikami
    • Journal Title

      Commun. math. Phys 283

      Pages: 507

  • [Journal Article] Intersection numbersfrom the antisymmetric Gaussian matrix model2008

    • Author(s)
      E.Brezin and S.Hikami
    • Journal Title

      JHEP 07

      Pages: 050

  • [Journal Article] Intersection numbers of Riemann surfaces from Gaussian matrix models2007

    • Author(s)
      E.Brezin and S.Hikami
    • Journal Title

      JHEP 10

      Pages: 096

  • [Journal Article] Vertices from replica2007

    • Author(s)
      E.Brezin and S.Hikami
    • Journal Title

      J. Phys A.40

      Pages: 13545

  • [Journal Article] Instanton and superconductivity in supersymmetric CP(N-1)model2007

    • Author(s)
      S.Hikami and T.Yoshimoto
    • Journal Title

      J. Phys A.40

      Pages: F369

  • [Presentation] Intersection numbers from duality and replica2009

    • Author(s)
      S.Hikami
    • Organizer
      ISF conference "Random matrices and replica"
    • Place of Presentation
      Yad Hashmona, イスラエル
    • Year and Date
      2009-03-21
  • [Presentation] Topological invariance in random matrices2008

    • Author(s)
      S.Hikami
    • Organizer
      99^<th> Statistical mechanics conference
    • Place of Presentation
      ラトガース大学, 米国
    • Year and Date
      2008-05-11
  • [Remarks]

    • URL

      http://dice.c.u-tokyo.ac.jp

URL: 

Published: 2010-06-10   Modified: 2016-04-21  

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