局所線形化手法に依るダイナミカルノイズの実践的影響解析

2009 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 19560062
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 等々力 賢 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教 (10270886)
• Keywords: 数理工学 / 数理物理 / 情報工学 / 非線形 / 時系列解析

Research Abstract

本研究では、引き続き、「1.局所的な特異値分解法(Local SVD)を用いた手法」、及び、「サポートベクターマシン(SVM(Support Vector Machine))を用いた手法」に対して、ダイナミカルノイズのカオスへの影響解析の可能性を検証した。
今年度は特に計算効率の向上を試みた。データ数の大きさに応じた計算量の増大を踏まえ、クラスター計算機システムを導入した。これは、比較的多めのメモリ量を備えたメモリ分散型の並列計算機で、本計算機上で、並列コンピューティングでしばしば用いられるMPI(Message Passing Interface)規格に基づいた並列化プログラムを作成、利用することに依り、計算効率の向上が図られた。
このような並列計算機システムを用いて、上記両手法に対して検証を行った。従来と同様に、ノイズ無しデータ、観測ノイズのみのデータ、ダイナミカルノイズのみのデータ、両ノイズの混合データの4種類のデータに対して解析を行った。その結果、いずれの手法においても、データ数の増大に依り、以前よりも統計的に安定した計算結果が得られた。しかし、局所的に特徴的な結果は十分には抽出できてはいない。所望の結果を得るには、ダイナミカルノイズに特に鋭敏な局所領域の特定と同時に、適切なデータ数の選定も必要であることが、改めて認識された。
他方、電子回路カオスを実装して実データを取得した。本実データに対して、マクロな手法と上記手法を適用した。その結果、いずれの場合も定性的には類似の結果を得ることができた。しかし、実験条件の制約に依りデータ数を十分に取得できなかった為、統計的に安定した検証結果とはなっていない。今後は、データ取得方法の改善に依り十分なデータ数が取得できれば、手法間での結果の比較を行うことに依り、実データに対する適用可能性について十分な検証が可能になるものと思われる。