| Research Abstract |
流体を混合させる方法には様々な方法が考えられるが,流れを代表するレイノルズ数が小さい場合には,流体粒子のカオス的な運動をもたらす層流流れを用いて混合を行う方法が有効である.3次元定常流れにおいては,流体粒子のカオス的な運動が可能となるので,このような流れを発生させることで,効率の良い流体混合が期待できる.このように,流体粒子のカオス的な運動を用いて流体の効率的な混合を目指す研究は,カオス混合の研究と呼ばれる.本研究では,曲率と捩率が周期的に変化する曲がった円管内を流れる流体のカオス混合を調べた.具体的には,楕円形の筒に巻きつけられたらせん状の円管の中を,管軸方向の圧力勾配によって流れる流体の運動を調べた.そして,流体の断面方向のカオス運動と混合のようすをポアンカレ断面などを用いて調べた.その結果,円管の1周期の間での12τ/κReの値の変動幅が,混合効率の1つの指標として使えることがわかった.ここで,κとτは円管の中心を通る曲線の曲率と捩率であり,Reは流れのレイノルズ数である.またReを変えたときには,ある中間的なReの範囲において,断面中のカオス運動の領域(カオス領域)の割合が大きくなって最も混合効率が良くなることがわかった.さらに,円形の筒に巻きつける場合は,筒の半径が小さいほどカオス領域の割合が大きく混合効率も良いこと,および,細長い楕円形の筒に巻きつけることによってカオス領域が広がり混合効率が上がること,がわかった.本研究によって,混合すべき流体を曲がった円管内を流して効率よく混合するための,適切な円管の曲げ方について,有用な情報が得られた.
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