2009 Fiscal Year Annual Research Report
零相関範囲と低ピーク値を持つ系列セットの生成法と応用の研究
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19560069
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| Research Institution | The University of Aizu |
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Principal Investigator |
林 隆史 The University of Aizu, コンピュータ理工学部, 教授 (20218580)
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| Keywords | 系列設計 / 計測 / 無線LAN / 組合せ論 / 有限体 / 電子透かし / 相関関数 / 信号処理 |
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| Research Abstract |
零相関範囲系列生成方法及び生成された系列の通信、計測などへの応用について検討を行っている。零相関範囲系列とは、i)セットのどの系列についても、自己相関関数が位相差の絶対値が1以上Z以下で、常に0となる。ii)セットのどの系列の対についても、相互相関関数が、位相差の絶対値がZ以下で、常に0という二つの条件を満たす系列のセットである。零相関系列については、下記の課題がある。
1.零相関範囲系列の生成可能な長さ、本数、零相関範囲の広さ以外の数理的性質は詳細が明らかにされていないこと。
2.零相関範囲の外に相関関数が持つピークの抑制が応用面で強く要求されているものの、零相関範囲外のピーク小さく抑える方法について未解明の点が多いこと。
3.新規系列生成方法の開発につながるような汎用的数理的条件などが明らかになっていないこと。
4.実際の応用では、ある特定の系列ペアに体して、その他の系列ペアよりも相互相関の零相関範囲が長いことが要求されるが、この要求を満たす系列生成方法が未解明であること。
本年度は完全系列を用いた零相関系列生成方法の一般化をさらに進めること、同期用の零相関系列についての新たな知見をうることができた。この成果については、国際学会と学術論文で報告を行った。また、21年度末に、さらに新しい系列生成方法を発見し、現在論文作成中である。また、上記課題3に関連して、複数の系列生成方法を発見し、その成果について論文作成中である。疑似白色雑音系列については、疑似白色雑音系列セットの生成方法を発見し、その成果を現在論文投稿中である。
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