2009 Fiscal Year Annual Research Report
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19560435
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
山下 裕 Hokkaido University, 大学院・情報科学研究科, 教授 (90210426)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中村 文一 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教 (70362837)
西田 豪 独立行政法人理化学研究所, 基幹研究所, 基幹研究所研究員 (80435669)
西村 悠樹 山口大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (20549018)
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| Keywords | 非線形制御理論 / 多様体 / 可縮 / 制御リアプノフ関数 / 被覆 / 確率制御リアプノフ関数 / 弱リアプノフ関数 / 大域的漸近安定化 |
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| Research Abstract |
1.前年度示した最小射影法では、可縮ではない多様体をユークリッド空間など単純な多様体で被覆し、単純な空間上の滑らかでプロパーな制御リアプノフ関数をもとに、対象とする可縮でない多様体上の制御リアプノフ関数を構成した。本年度は、この最小射影法における被覆する空間を非連結な場合に拡張した。この場合、元の制御リアプノフ関数は、各連結成分において定義される。この拡張により、被覆と射影関数の設計に自由度が生まれ、より自然な形での設計が可能になった。
2.前年度考案したランダムノイズを意図的に加えることで不安定平衡点に停留しないようにする方法をさらに推し進め、ランダムノイズの大きさと本来の制御入力の両方をSontag型制御則の枠組みで統一的に設計する方法を開発した。また、この統一的な見方により、最初に与える弱制御リアプノフ関数の原点以外の臨界点は必ずしもゼロ多様体上になくてもかまわないことが明らかになった。
3.3年間を通して開発してきた様々な方法が、2種類に分類可能なことが次第に明らかになった。一つは弱制御リアプノフ関数を用いる方法で、"不安定平衡点における停留"の問題は、別途、不連続制御入力・ランダムノイズの印加・動的補償器の状態のジャンプ・制御リアプノフ関数の摂動などで解消する。もう一つは、微分不可能な強制御リアプノフ関数を用いる方法で、最小射影法はそのひとつである。
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