2007 Fiscal Year Annual Research Report
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19654019
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
山田 道夫 Kyoto University, 数理解析研究所, 教授 (90166736)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
竹広 真一 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (30274426)
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| Keywords | 乱流シェルモデル / ベータ平面 / 不安定周期軌道 / 軌道平均値 |
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| Research Abstract |
今年度はまず,数値計算を実行する準備として,計算機センターの計算機使用と結果解析のためのコードを含む環境整備作業とともに,乱流シェルモデルとβ平面の流体方程式について予備的な計算を行った.また不安定周期軌道に沿う物理量の軌道平均値とカオス軌道に沿うカオス平均値の関係について少数自由度の写像系における振る舞いを調べるため,1次元写像系および2次元写像系について,多くの周期軌道を求め検討した.1次元写像については理論的にも支持されるように軌道平均値とカオス平均値は分布関数形において一致の傾向を見せるが,2次元写像系では必ずしもそうではなくこのような振る舞いはいずれも,少数自由度常微分方程式系のものと異なっている.これまでの予備的計算によると,常微分方程式系では,軌道平均値とカオス平均値は分布関数形に違いがあるものの分布の期待値(平均値の平均)には一致が見られており,このような違いが写像系と微分方程式系の性質の違いによるものかどうか,さらに検討を進めている.またβ面上の流体方程式については,スペクトル法による少数自由度切断を行い,低いカオス次元のもとでの不安定周期軌道を求めて,それらに沿う軌道平均値をカオス軌道平均値と比較することを検討している.
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