2007 Fiscal Year Annual Research Report
無限領域のおける非線形拡散方程式の解が生成する散逸力学系の解明に向けて
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19654030
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| Research Institution | Ryukoku University |
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Principal Investigator |
森田 善久 Ryukoku University, 理工学部, 教授 (10192783)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中村 健一 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (40293120)
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| Keywords | 進行波解 / 全域解 / 多重フロント解 / 反応拡散方程式 / 界面方程式 / 伝播速度 |
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| Research Abstract |
代表者の森田は,ロトカーボルテラ拡散競合系の全域解の研究で得た新たな結果を現在まとめている。この成果は、システムの反応拡散方程式に全域解の研究を広げる貴重な一歩になると思われる。
また、進行波解や全域解の存在について分岐問題との関係についても考察中である。
分担者の中村は次の2つの研究で進展があった。
1)周期的および非周期的な空間構造をもつ非有界領域上の反応拡散方程式について考察し、その特異極限下で導かれる界面方程式の進行波解を全域解から構成するとともに、境界の形状が非常に細かい構造を持つ場合の平均伝播速度の評価を行った。
2)結晶成長に関連した、無限領域における反応拡散方程式の多重フロント解について考察し、フロント間の相互作用が反発的に働くことを明らかにした。
これらの成果は、無限次元散逸力学系の新たな側面を示す研究につながると思われる。
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