2007 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
19700266
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Research Institution | Fukuoka University of Education |
Principal Investigator |
藤井 亨 Fukuoka University of Education, 教育学部, 講師 (50432901)
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Keywords | ウェーブレット / 関数データ解析 / 統計的モデリング / 非線形構造 / モデル評価 |
Research Abstract |
局所適応性に優れるウェーブレット及びモデル選択基準について研究し、データ適応的かっ信頼性の高い統計的モデリングの手法を開発し、複雑な非線形構造を内包する高次元データに基づく現象解明に有効に機能するものへと発展させることを目指し、本年度は以下のことを行った。 1 研究の初年度にあたり、必要な計算機やソフトウェアなどの研究環境の整備を行い、データ分析や数値実験を通じた開発手法の有効性、特徴、問題点の検証のための便宜を図った。 2 関数データ集合に基づくモデリング手法を一般化線形モデル、正則化法およびモデル評価の枠組みで表現することで、より複雑な非線形構造を有するデータおよび判別、分類、予測、制御など様々な問題設定ならびに解析目的に対して汎用的かつ統一的な手法を提唱した。 3 一定区間内の互いに異なる観測時点列からなる複数個体のデータ集合に対し、個体間に共通の基底関数集合による関数化表現を求める方法(関数データ化)において、情報量およびベイズ理論に基づくモデル評価基準、ならびに観測時点が等間隔でない場合のウェーブレット多重解像度解析に基づく非線形回帰推定の手法を応用し関数データ集合を前提とする、2.のモデリング手法に結びつけることを可能とした。 ここまでの成果について、2007年10月に福岡市にて行われた国際学会(DMHF2007:COE Conference on the Development of Dynamic Mathematics with High Functionality)において発表した。 今後さらに研究を推進し、成果を英文論文誌に投稿することを目標とする。
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Research Products
(2 results)