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2009 Fiscal Year Annual Research Report

リスク最小化に基づく非凸型識別手法の開発と与信審査・医療診断問題への実証的適用

Research Project

Project/Area Number 19710124
Research InstitutionKeio University

Principal Investigator

武田 朗子  Keio University, 理工学部, 講師 (80361799)

Keywordsポートフォリオ最適化 / サポートベクターマシーン / 数理最適化 / 統計的学習 / 汎化性能
Research Abstract

数理最適化・統計的学習の二つの分野の融合領域を開拓することを目的として研究を行なった。
具体的な研究対象として、金融分野で研究がおこなわれている、金融資産への投資配分決定問題をとりあげた。統計的学習の理論に基づいて、将来、予測されるリスクを最小化するような数理最適化モデル(ポートフォリオ最適化モデル)を構築し、効率的な解法の提案を行なった。
多くの従来モデルは、いずれも、観測データ(過去のデータ)に対して最も良い意思決定が行われるように構築されていた。しかしながら、過去と同じ状況がこれから生じるわけではないため、過去のデータについて最適なモデルがこれからのデータにうまく適合するとは限らない。そこで、統計的学習の知見を取り入れて、汎化能力(新たなデータに対する予測能力)の高いポートフォリオ最適化モデルを構築した。日経225の過去データ10年分の一部を用いてモデルのパラメータを学習し、残りの過去データを用いて検証を行ない、他の標準モデルに比べて平均収益が高くて収益のぶれの低いポートフォリオが得られたことを確認した。汎化誤差が小さいという理論的な側面だけでなく、実際の金融データへの当てはまりがよいという、実践的な側面も評価することができた。この研究成果を2本の論文にまとめ、現在、投稿中である。
また、他の研究として、統計的学習分野で研究の進められている、教師あり学習を用いる識別手法の一つであるサポートベクターマシーンに対して、ロバスト最適化モデルという新しい解釈を与え、拡張モデルを提案した。この成果は現在、論文としてまとめている段階である。

  • Research Products

    (9 results)

All 2009

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (6 results)

  • [Journal Article] On generalization performance and non-convex optimization of extended \nu-support vector machine2009

    • Author(s)
      Akiko Takeda, Masashi Sugiyama
    • Journal Title

      New Generation Computing 27

      Pages: 259-279

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Generalization Performance of nu-Support Vector Classifier Based on Conditional Value-at-Risk Minimization2009

    • Author(s)
      Akiko Takeda
    • Journal Title

      Neurocomputing 72

      Pages: 2351-2358

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A Robust Approach Based on Conditional Value-at-Risk Measure to Statistical Learning Problems2009

    • Author(s)
      Akiko Takeda, Takafumi Kanamori
    • Journal Title

      European Journal of Operational Research 198

      Pages: 287-296

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] On Measuring the Inefficiency with the Inner-Product Norm in Data Envelopment Analysis2009

    • Author(s)
      武田朗子, 西野寿一
    • Organizer
      日本OR学会「評価のOR」研究部会
    • Place of Presentation
      政策研究大学院大学
    • Year and Date
      2009-12-19
  • [Presentation] 最適化におけるロバストネス2009

    • Author(s)
      武田朗子
    • Organizer
      第52回自動制御連合講演会
    • Place of Presentation
      大阪大学
    • Year and Date
      2009-11-21
  • [Presentation] 役に立つ(かもしれない)最適化法2009

    • Author(s)
      武田朗子
    • Organizer
      JST CREST GROBNER SCHOOL
    • Place of Presentation
      神戸大学
    • Year and Date
      2009-09-18
  • [Presentation] Non-convex Optimization of Extended nu-Support Vector Machine2009

    • Author(s)
      Akiko Takeda, Masashi Sugiyama
    • Organizer
      The 20th International Symposium of Mathematical Programming (ISMP2009)
    • Place of Presentation
      Chicago, USA
    • Year and Date
      2009-08-24
  • [Presentation] CVaR最小化に基づくサポートベクターマシン2009

    • Author(s)
      武田朗子
    • Organizer
      日本オペレーションズ・リサーチ学会研究部会「若手によるOR横断研究」
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2009-06-20
  • [Presentation] 数理最適化から機械学習へのアプローチ2009

    • Author(s)
      武田朗子
    • Organizer
      第3回NECデータマイニングセミナー
    • Place of Presentation
      NEC知的資産R&Dユニット中央研究所
    • Year and Date
      2009-05-18

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Published: 2011-06-16   Modified: 2016-04-21  

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