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2010 Fiscal Year Annual Research Report

リスク最小化に基づく非凸型識別手法の開発と与信審査・医療診断問題への実証的適用

Research Project

Project/Area Number 19710124
Research InstitutionKeio University

Principal Investigator

武田 朗子  慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (80361799)

Keywordsサポートベクターマシーン / 分類問題 / 数理最適化 / リスク尺度 / conditional value-at-risk / ロバスト最適化
Research Abstract

サポートベクターマシーン(Support Vector Machine : SVM)は、あらかじめ分類されたデータに基づいて分類ルールを学習し、そのルールを適用して新たなデータを分類する手法であり、現実の問題への応用において優れた性能を持つことが報告されている。本研究課題を通して、統計的学習分野で研究が進められているSVMに対して数理最適化の知見を生かした研究を行なっている。
今年度は、昨年度までの課題研究より得られた知見「CVaR(conditional value-at-risk)よりもVaR(value-at-risk)リスク尺度を最小にする方が、理論上は予測精度の高い結果が得られる」を用いて、VaR最小化に基づく分類モデルの構築を行なった。具体的には、下記の項目について研究を行った。
1.VaR最小化問題はCVaR最小化問題に比べて、解くのが難しいことが知られている。そこで、厳密に解くのではなく、それなりによい近似解が早く得られるようなアルゴリズムを考案した。
2.昨年度まで研究対象を分類問題に限っていたが、回帰、外れ値検出に対しても同様に、VaR最小化問題が構築できることが分かった。そこで、分類だけでなく回帰、外れ値検出まで対象を広げ、VaR最小化モデルの提案を行った。
3.分類、回帰、外れ値検出を目的とした様々なモデルが提案されている。代表的なデータベース(UCI repository)を用いて数値実験による比較を行ない、理論的に期待されるような予測精度の向上を確認した。
現在は、VaR最小化モデルのためのソフトウェアの改良を行い、上記の成果を学術論文としてまとめているところである。また、他の研究成果として、SVMに対してロバスト最適化モデルという新しい解釈を与え、拡張モデルを提案した。この成果は現在、論文としてまとめ終えた段階である。

  • Research Products

    (9 results)

All 2011 2010 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (5 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] 最適化におけるロバストネス2011

    • Author(s)
      武田朗子
    • Journal Title

      システム/制御/情報

      Volume: 55(4) Pages: 129-134

  • [Journal Article] A Relaxation Algorithm with a Probabilistic Guarantee for Robust Deviation Optimization2010

    • Author(s)
      Akiko Takeda, Shunsuke Taguchi, Tsutomu Tanaka
    • Journal Title

      Computational Optimization and Applications

      Volume: 47(1) Pages: 1-31

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Support Vector Regression as Conditional Value-at-Risk Minimization with Application to Financial Time-series Analysis2010

    • Author(s)
      Akiko Takeda, Jun-ya Gotoh, Masashi Sugiyama
    • Journal Title

      Proceedings of 2010 IEEE International Workshop on Machine Learning for Signal Processing

      Pages: 118-123

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Applying Robust Optimization to Binary Classification2011

    • Author(s)
      Akiko Takeda
    • Organizer
      Research Seminars at Universidad Autonoma de Madrid
    • Place of Presentation
      Universidad Autonoma de Madrid (Madrid, Spain)
    • Year and Date
      2011-03-10
  • [Presentation] Support Vector Machine as Conditional Value-at-Risk Minimization2010

    • Author(s)
      Akiko Takeda
    • Organizer
      Research Seminars at University of Southampton
    • Place of Presentation
      University of Southampton (Southampton, UK)
    • Year and Date
      2010-10-01
  • [Presentation] 太陽光発電システム導入計画に対するロバスト最適化モデル2010

    • Author(s)
      大城戸慎平(発表者), 武田朗子
    • Organizer
      電気学会 電力・エネルギー部門大会
    • Place of Presentation
      九州大学 (福岡県福岡市)
    • Year and Date
      2010-09-01
  • [Presentation] Support Vector Regression as Conditional Value-at-Risk Minimization with Application to Financial Time-series Analysis2010

    • Author(s)
      Akiko Takeda, Jun-ya Gotoh, Masashi Sugiyama
    • Organizer
      2010 IEEE International Workshop on Machine Learning for Signal Processing (MLSP 2010)
    • Place of Presentation
      Levi Summit conference and exhibition center (Kittila, Finland)
    • Year and Date
      2010-08-31
  • [Presentation] global optimization algorithm for nonconvex SVM2010

    • Author(s)
      Akiko Takeda
    • Organizer
      Research Seminars at Max Planck Institute for Biological Cybernetics
    • Place of Presentation
      Max Planck Institute for Biological Cybernetics (Tuebingen, Germany)
    • Year and Date
      2010-08-24
  • [Remarks]

    • URL

      http://www.ae.keio.ac.jp/lab/soc/takeda/takeda/research-j.html

URL: 

Published: 2012-07-19  

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