2008 Fiscal Year Final Research Report
Algebro-geometrical and number-theoretical study of Abelian Varieties and its applications to cryptography
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19740006
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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Algebra
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
KOIKE Kenji University of Yamanashi, 教育人間科学部, 准教授 (20362056)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 代数幾何 |
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| Research Abstract |
虚2次体が作用する4次元アーベル多様体の族を考え、その族の中でアーベル曲面の直積に退化した場合のWeil classを対角成分と直積成分で、具体的に表現した。6点で分岐する射影直線の巡回3重被覆は、種数4の代数曲線の族になるが、その族に対し周期写像を考察した。周期領域は4次元I型領域で、IV型領域とも同型である。この同型をモジュラー群の作用込で具体的に調べ、テータ関数のThomaeの公式を導いた。また、モジュラー群の合同部分群による商群も考察した。
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Research Products
(3 results)
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[Remarks] 小池健二, 埼玉大学代数幾何学講演会, Picard curves and theta constants I,II, 2008年9月8日、埼玉大学
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[Remarks] 小池健二, 香川セミナー, 「算術幾何平均と超幾何関数」、2007年7月28日、香川大学
