2008 Fiscal Year Final Research Report

A proof of existence of generic fundamental polyhedra for discrete isometry groups of hyperbolic space, and its visualization

Research Project

Project/Area Number	19740030
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Geometry
Research Institution	Kanazawa University
Principal Investigator	USHIJIMA Akira Kanazawa University, 数物科学系, 准教授 (50323803)
Research Collaborator	SANCHEZ Raquel Diaz Universidad Complutense Madrid, Profesor Contratado Doctor
Project Period (FY)	2007 – 2008
Keywords	微分幾何 / 双曲幾何学 / 離散群
Research Abstract	三次元双曲多様体内の点に対し、そこを中心とするディリクレ多面体を考える。このとき、殆ど全ての点に対し、得られる多面体が「一般的」と呼ばれる形となる事が予想されている。二次元の場合には、この予想は肯定的に解決されている。本研究では、この予想を解く為の予備的研究として、三次元の場合にも適用可能な証明の方針に基づく、二次元の場合の別証明を与えた。更に、中心が無限遠境界内にある場合に、同様の結果が得られるかどうかに関しても、研究も行った。

(4 results)