2010 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
19740037
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Research Institution | Chiba Institute of Science |
Principal Investigator |
井上 雅照 千葉科学大学, 危機管理学部, 講師 (60378544)
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Keywords | トポロジー / ホモトピー / 分類空間 |
Research Abstract |
本年度は、Morava K-理論のco-operations K(n)_*(K(n))の研究を行った。K(n)_*(K(n))の構造はすでに柳田により知られているが、形式群を使うことにより新しい方法でこの構造を決定することを目標とした。 以前に、mod pホモロジーHのco-operation H_*HのHopf代数の構造を加法形式群の自己同型群と関連付けることにより決定した。特にp>2のときは、2次加法形式群の自己同型群Aut(G_a(2))を使った。この構造を子細に見ると,通常の1次加法形式群Aut(G_a)とAut(G_a(2))の部分群Kとの半直積で表されることがわかる。これらの群は、それぞれH^*(BS1),H^*(BZ/p)のcomodule構造を使うことでH_*Hと関連付けられた。これにより形式群の構造を使って、新しい方法でH_*HのHopf代数構造が得られた。 この構成を応用して、K(n)_*(K(n))のHopf代数構造を表現する群は、高さnの形式群の自己同型群と群K'の半直積Gで表される。ここでK'はKと同じように構成できる。これらの群は、それぞれK(n)^*(BS^1),K(n)^*(BZ/p)のcomodule構造を使うことで得られる。 今後は、H_*Hの場合と同じようにK(n)_*(K(n))とGを表現するHopf代数Aが同型になることを示したい。ただH_*Hのときに使った方法はこの場合には適用できないので今後新たな方法を探す。
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Research Products
(2 results)