Admissible estimators on the Stein phenomenon

2008 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19740045
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: MARUYAMA Yuzo The University of Tokyo, 空間情報科学研究センター, 准教授 (30304728)
• Project Period (FY): 2007 – 2008
• Keywords: 数理統計学 / 統計科学

Research Abstract

正規分布における未知母数の推定問題を考える.平均も分散も未知の場合,通常「分散が未知の下での平均の推定問題」あるいは「平均が未知の下での分散の推定問題」が別個に考えられてきた.しかし,両方未知であるのでどちらも同時に推定する方が自然である.損失関数としては,平均ベクトルに二乗損失,分散にエントロピー損失を仮定し,それらの適当な重み付き和を用いる.本科研費の成果として,平均と分散のそれぞれ最良不偏推定量を優越する縮小型ベイズ推定量を提案した.

Research Products

• [Presentation] Extending the g-prior for Bayesian model selection (2008)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: 科学研究費研究集会「時空間現象に対する統計科学モデルの構築及び解析に関する組織的研究」
  • Place of Presentation: 沖縄青年会館
  • Year and Date: 20081100
• [Presentation] Extending the g-prior for Bayesian model selection (2008)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: A Bayesian Approach to Statistical Inference and Its Related Topics研究会
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 20081000
• [Presentation] A g-prior extension for p > n (2008)
  • Author(s): Yuzo Maruyama
  • Organizer: Workshop on current trends and challenges in model selection and related areas
  • Place of Presentation: Vienna
  • Year and Date: 20080700
• [Presentation] 線形回帰モデルにおけるベイズ型変数選択基準 (2008)
  • Author(s): 丸山祐造,
  • Organizer: 東京大学統計輪講
  • Place of Presentation: 東京大学経済学部
  • Year and Date: 20080600
• [Presentation] A new Bayesian variable selection criterion based on a g-prior extension for p > n (2008)
  • Author(s): Yuzo Maruyama
  • Organizer: Statistics department seminar
  • Place of Presentation: University of British Columbia
  • Year and Date: 20080500
• [Presentation] A new Bayesian variable selection under the regression model A g-prior extension for p > n - (2008)
  • Author(s): Yuzo Maruyama
  • Organizer: Statistics department seminar
  • Place of Presentation: University of Pennsylvania
  • Year and Date: 20080300
• [Presentation] A new Bayesian variable selection under the linear regression model (2008)
  • Author(s): Yuzo Maruyama
  • Organizer: 10th Annual Winter Workshop "Bayesian Model Selection and Objective Methods"
  • Place of Presentation: University of Florida
  • Year and Date: 20080100
• [Presentation] 線形回帰モデルにおけるベイズ型変数選択規準 (2007)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: 科学研究費研究集会「時空間現象に対する統計科学モデルの構築及び解析に関する組織的研究」
  • Place of Presentation: 岡山大学
  • Year and Date: 20071200
• [Presentation] 線形回帰モデルにおけるベイズ型変数選択規準 (2007)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: 科学研究費研究集会「統計的モデリングの方法と理論」
  • Place of Presentation: 一橋大学
  • Year and Date: 20071100
• [Presentation] Rで空間統計解析 (2007)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: 空間情報科学研究センター第10回シンポジウム
  • Place of Presentation: 東京大学柏総合研究棟
  • Year and Date: 20071100
• [Presentation] 線形回帰モデルにおける新たなベイズ型変数選択規準について (2007)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: 京都大学経済研究所・計量経済学セミナー
  • Place of Presentation: 京都大学
  • Year and Date: 20071100
• [Presentation] 予測分布に関連した縮小推定及びベイズ型変数選択規準 (2007)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: 東京大学統計輪講
  • Place of Presentation: 東京大学経済学部
  • Year and Date: 20070700
• [Presentation] 正規線形回帰モデルに対する新たなベイズ型モデル選択基準 (2007)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: 日本統計学会
  • Place of Presentation: 神戸大学
  • Year and Date: 20070600
• [Presentation] 正規線形回帰モデルにおける新たなベイズ型変数選択規準 (2007)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: 九州大学大学院数理学研究院統計科学セミナー
  • Place of Presentation: 九州大学
  • Year and Date: 20070600
• [Presentation] Rで空間統計解析 (2007)
  • Author(s): 丸山祐造
  • Organizer: CSIS Symposium 「空間情報社会の到来:社会動向と空間統計学の普及」
  • Place of Presentation: 東京大学山上会館
  • Year and Date: 20070600