2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Certain spectra preserving maps on Banach algebras and the stability of their perturbation
| Project/Area Number |
19740063
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
MIURA Takeshi Yamagata University, 大学院・理工学研究科, 准教授 (90333989)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | Banach環 / スペクトル保存写像 / 摂動と安定性 |
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| Research Abstract |
コンパクトHausdorff空間K上の複素数値連続関数全体をC(K)とする.Kが第一可算であるとき,C(K)からそれ自身への全射Tが条件(由)(T(f)T(g))(X)=(fg)(X)(∀f, g∈C(K))及びT(1)=1をみたせば,Tは等距離同型写像であることがMolnarによって示された.本研究では,Molnarが導入した値域に関する条件(めを次の側面から考察することによりその本質を探ることを目的とし,さらに条件(由)から見たBanach環の構造を解明する.
(1) "値域"を"スペクトルの一部分"や"ノルム"に置き換えたとき,同様の結果が得られるか.
(2) Tの摂動の安定性はあるか.
(3) 非可換Banach環に対しても,同様の結果が得られるか.
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