2007 Fiscal Year Annual Research Report
計算代数解析に基づく孤立特異点のデフォーメーションの研究
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19740077
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| Research Institution | Kinki University |
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Principal Investigator |
中村 弥生 Kinki University, 理工学部, 講師 (60388494)
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| Keywords | 代数的局所コホモロジー / 孤立特異点 / グロタンディック双対性 / D加群 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は、特異点のデフォーメーションと代数的局所コホモロジーとの関係の解明である。本年度は主に、孤立した擬斉次特異点に注目して研究を行った。
・特異点にデフォーメーションを施した場合に、ミルナー代数の双対空間の基底を与える代数的局所コホモロジー類の「重み」の変化を追った。
・半擬斉次特異点の場合を考察することにより、代数的局所コホモロジーの重みがジャンプする個数やジャンプ幅とモダリティーとの間に一定の関係があることが分かった。
代数的局所コホモロジーの「重み」とb-関数の零点とは密接に関係している。本研究の考察結果について、b-関数とデフォーメーションに関する研究結果のあるカスヌゲ・ピエレット教授(フランス・ボルドー大学)を訪問した。
・代数的局所コホモロジーの満たす微分方程式系の変化に注目した計算結果の解析を行う為、D-加群計算アルゴリズムの専門化である大阿久俊則教授(東京女子大学)を訪問した。
・デフォーメーションをベクトル場の観点から考察した結果を用いて、unfoldingの計算アルゴリズムを導出した。
Unfoldingの計算法について議論するため、ベクトル場における特異点の専門家である諏訪立雄教授(新潟大学)を訪問した。
これらの研究結果について、論文を執筆中である。
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Research Products
(2 results)
