2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

A study on quantum groups and von Neumann algebras concerning dual actions

Research Project

Project/Area Number	19740090
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Global analysis
Research Institution	Yamanashi Eiwa College
Principal Investigator	AOI Hisashi Yamanashi Eiwa College, 理工学部, 准教授 (90396276)
Project Period (FY)	2007 – 2010
Keywords	コサイクル / エルゴード理論 / 余作用 / 作用素環論 / 双対作用 / 同値関係 / 誘導作用 / 関数解析
Research Abstract	(1) 群の余作用をその双対作用の観点から解析すること。これは可換群の作用といった限られた条件の下では知られていた事実あるが、それを一般の場合に拡張する。 (2) 前項の事実をより広い対象である、フォン・ノイマン環上の量子群の作用に対して適用する。そのために、まだ群作用でのみ用いられている誘導作用の概念を、一般の量子群の作用へと拡張すること。 (3) 以上の事実を測度空間の理論等に対応させることによって、エルゴード理論の新たな解析手法を構築する。