2008 Fiscal Year Final Research Report

Borel summability of divergent solutions of differential equations and the structure of its Borel sum

Research Project

Project/Area Number	19740091
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Global analysis
Research Institution	Kanagawa Institute of Technology
Principal Investigator	ICHINOBE Kunio Kanagawa Institute of Technology, 基礎・教養教育センター, 准教授 (20434417)
Project Period (FY)	2007 – 2008
Keywords	偏微分方程式 / 発散級数 / ボレル総和法 / 初期値問題 / 常微分方程式系 / 不確定度
Research Abstract	1.非コワレフ型偏微分方程式の初期値問題に対する発散解のボレル総和可能性について、特殊な作用素の場合、非斉次方程式に帰着し、未知の発散解を既知の発散解を用いて与えることが出来る。これにより、未知発散解の性質は既知発散解の性質と同様であることが判る。後は方程式の拡張が残された問題である。2.不確定特異点を持つ常微分方程式系の解に対する指数増大評価の指数によって不確定度を定義し、この不確定度を係数行列の零点の平均の位数を用いることにより特徴付けた。