2008 Fiscal Year Annual Research Report
複雑ネットワーク上のゲームダイナミクスの解析的研究
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19740234
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
守田 智 Shizuoka University, 工学部, 助教 (20296750)
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| Keywords | 複雑ネットワーク / 進化ゲーム / 囚人のジレンマ / 生態系モデル / 格子モデル / 社会ネットワーク |
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| Research Abstract |
近年、複雑なシステムをネットワークとして表現し、その構造と機能の関係性を調べる研究手法が盛んに用いられている。進化ゲームをネットワーク上に拡張したモデルが注目されている。特に協力行動がどのようなネットワーク構造において進化しやすいかという問題が議論されている. 既存研究の多くは数値計算に頼ったものでネットワークのトポロジカルな性質がどのような影響をおよぼすかについて必ずしも明らかではない。本研究ではクラスタリング係数の影響を解析的に明らかにした。社会的なネットワークの特徴を再現するモデルとしてWattsとStrogatzのスモールワールドモデルやBaraba前とAlbertによるスケールフリーモデルが有名である。ここでは特にネットワークのクラスター性に着目するためにKimが提案したネットワークモデルを拡張したものを採用して研究をおこなった。このモデルでは初期値として連結グラフを用意し、ランダムなリンクの張替をクラスタリング係数が大きくなるようなバイアスをかけて繰り返し行う。このようすることで次数分布が指定されたランダムネットワークからクラスタリング係数の高いものを抽出できる。モデルを用いた数値計算とペア近似による理論解析によってクラスタリング係数の増加が進化ゲームの共存解が存在する領域を減少させることが証明できた。さらに複雑ネットワークにおけるクラスタリング係数の数値の意味を考察した。クラスタリング係数は定義が比較的簡単なためクラスター性の指標としてよく用いられているが、その数値を比較・評価するのは必ずしも容易ではないことがわかった。この結果は複雑ネットワークの構造自体についても新しい知見を与えている。
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