2009 Fiscal Year Annual Research Report
Project/Area Number |
19740244
|
Research Institution | Okayama Institute for Quantum Physics |
Principal Investigator |
坪井 禅吾 Okayama Institute for Quantum Physics, 協力研究員 (90416420)
|
Keywords | 数理物理 / 可解模型 / べーテ仮説 / AdS / CFT対応 / superalgebra / 表現論 / 統計力学 / 可積分系 |
Research Abstract |
Uq(gl(M|N)^)に対するBaxter Q演算子の満たすべき函数関係式とT-systemのロンスキアン型の解を求めた.これはUq(gl(M|N)^)の表現のq-(スーパー)指標の新しい表示式に相当すると考えられる.また,ロンスキアン型の表示式が[V.Kazakov, A.Sorin, A.Zabrodin, Nucl.Phys.B790 (2008) 345]によって提案されたバックルンド変換式を満たすことなどを証明した.Baxter Q演算子が2^{N+M}種類存在しうることを初めて提案した.私の定式化の特筆すべき点として,q-(スーパー)指標のワイル群不変性が明確になることが挙げられる. 素粒子物理学におけるAdS/CFT対応に関連して考案された可解模型についてV.Kazakov氏(ENS)とN.Gromov氏(DESY)と共同研究を行った.特にAdS/CFT対応に関連して提案されたT-systemがQ-systemに退化する^'t Hooftcouplingの強結合極限の周辺について調べた.Q-systemの解を求め,それがgl(4|4)のある種の無限次元表現のスーパー指標と一致することを発見した.古典AdS_5×S^[5]超弦理論のモノドロミー行列のスーパートレースがこのQ-systemの解と一致することなどが判明した.これらの結果を纏めた論文をプレプリントサーバーで公表した(Nikolay Gromov, Vladimir Kazakov, Zengo Tsuboi : PSU (2,2|4) Character of Quasiclassical AdS/CFT, arXiv : 1002. 3981 [hep-th]).
|
Research Products
(3 results)