2007 Fiscal Year Annual Research Report
揺動外力による非線形ダイナミカルシステムの同期と制御
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19760253
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
中尾 裕也 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 助教 (40344048)
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| Keywords | 自己組織化 / 数理工学 / 統計力学 / 非線形振動 / 同期現象 |
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| Research Abstract |
単一の動的なシステムに揺動外力の同一の時系列を繰り返し与えると出力の再現性が向上する場合がある。またこれに等価な状況として、複数の結合していない同等な動的システム群に共通の揺動外力を与えると、それらが同期する場合がある。これらの現象は、電気回路、レーザー発振、神経細胞、生態学における個体数の変動等、非常に広範な対象に共通に見られるものであり、そこには何らかの普遍的なメカニズムが存在することが予想される。この現象に関して、非線形な動的素子の典型例であるリミットサイクル振動子に対する詳細な解析を行い、ノイズを受けた力学系を記述する確率微分方程式の手法と、非線形振動子の解析手法である位相縮約法を併用することによって、弱い揺動外力を受けたリミットサイクル振動子は、その詳細によらず一般に、常に再現性の向上、あるいは同期現象を示すことを理論的に明らかにした。その際、リミットサイクルの摂動に対する位相応答関数が本質的な役割を果たすことを述べ、それが満たすべき条件を一般的な形で示した。さらに、相関を持つノイズに駆動された振動子集団は、単に同期するだけではなく、複数のグループに分かれるクラスタリング現象など、より一般のノイズに誘起されたコヒーレンスを示すことを示した。これらの理論的な結果は、各種の振動子モデルを用いた数値シミュレーションにより定量的に確認し、また非線形振動を示す電気回路を用いて実験的にも実現した。
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Research Products
(4 results)
