2008 Fiscal Year Annual Research Report
代数幾何符号および高次元巡回符号のグレブナ基底を用いた符号化・復号化モデル
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19760269
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| Research Institution | Toyota Technological Institute |
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Principal Investigator |
松井 一 Toyota Technological Institute, 大学院・工学研究科, 准教授 (80329854)
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| Keywords | 誤り訂正符号 / 離散フーリエ変換 / リード・ソロモン符号 / エルミート曲線符号 / 代数幾何符号 / 代数曲線符号 / グレブナー基底 / バールカンプ・マッシイアルゴリズム |
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| Research Abstract |
1. 有理点を多数持つ空間曲線および高性能な空間曲線符号の探索 : これまであまり現実的な符号の観点からは調べられていなかった空間曲線について探索を行った。次世代DVD用の64キロバイト情報に適する符号および次世代HDD用の4キロバイト情報に適する符号のための空間曲線を探索した。探索手法を確立し以下の研究発表を行った : 松井一et.al. "On a class of generalized quasi-cyclic codes coming from finite geometries-Their systematic encoding and Grobner basis-."
2. 高性能な三次元巡回符号の探索を行った。また2種類の異なる符号化法を比較し以下の研究発表を行った : H. Matsui : Two types of systematic encoding for generalized quasi-cyclic codes." またこの成果の応用として、リード・ソロモン符号に対する回路規模の小さい符号化・復号化統合システムが得られ研究発表を行った : 松井一 "Complexity reduction of encodingand decoding for algebraic-geometric codesby discreteFouriertransforms."
3. 空間曲線符号に対する符号化・復号化モデルの作成 : 空間曲線符号に対してもやはり符号化と復号化において共通のグレブナ基底・DFTエンジンを用いて回路規模を削減した。離散フーリエ変換演算器を符号化と復号化で共有して用いる手法を確立し、以下の研究発表を行った : H. Matsui "Unified systems of encoding and decoding for a class of algebraic-geometric codes."
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