2019 Fiscal Year Annual Research Report
がん細胞浸潤のモデリングと解析と数値シミュレーション
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19F19701
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
野津 裕史 金沢大学, 数物科学系, 教授 (00588783)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KOLBE NIKLAS 金沢大学, 数物科学系, 外国人特別研究員
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| Project Period (FY) |
2019-07-24 – 2021-03-31
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| Keywords | がん細胞浸潤の数理モデル / Keller-Segel |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究において、がん細胞が広がる現象について、モデリング・解析・数値シミュレーションの研究を進めます。効率的かつ数学的信頼性のある数値シミュレーション手法の開発を行った後、がん細胞が広がるモデルの改良とその数値シミュレーションを行います。本研究で取り組むがん細胞浸潤モデルは、細胞が局所的に集中する効果を持つ、いわゆる Keller-Segel 型の方程式系です。このモデルを安定かつ高精度に解くためには、細胞が集中する空間的な位置に適切な解像度の節点を配置する必要があります。最近、空間1次元において、興味深い数値計算スキームが提案されました [J.A. Carrillo, N. Kolbe, and M. Lukacova-Medvid’ova. Journal of Scientific Computing, 2019]。同論文では、Wasserstein 測度が導入され、空間1次元であることを本質的に利用した方程式の変換が行われており、空間多次元への拡張は容易ではありません。しかしながら、我々は、方程式の変換を行わずとも、アイデアを尊重してメッシュを適切に変形することで、十分な計算精度の結果を得ることが可能であることを発見しました。これが本年度の成果です。開発したメッシュ変形手法は、多次元への拡張を可能にします。このメッシュ変形手法を２次元において実装することが次年度の重要課題です。がん細胞浸潤の数理モデルの２次元数値シミュレーションを実施して、本研究を推進します。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
がん細胞浸潤の数理モデルの数値シミュレーションを空間２次元において行うためのメッシュ変形手法の基本アイデアを構築しました。
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| Strategy for Future Research Activity |
空間多次元への拡張を可能にするメッシュ変形手法を２次元において実装します。そして、がん細胞浸潤の数理モデルの２次元数値シミュレーションを実施します。
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